फलन f(x) = frac{1}{sqrt{x-[x]}} का परिसर (ran | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ के रूप में परिभाषित है।$f$ का प्रांत (domain):हम जानते हैं कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $0 \leq x-[x] < 1$

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ के रूप में परिभाषित है।$f$ का प्रांत (domain):हम जानते हैं कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $0 \leq x-[x] साथ ही,जब $x \in \mathbb{Z}$ होता है,तब $x-[x] = 0$ होता है।चूंकि हर शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $x-[x] > 0$,जिसका अर्थ है कि $x 
otin \mathbb{Z}$।अतः,प्रांत $\mathbb{R} - \mathbb{Z}$ है।$f$ का परिसर (range):$x \in \mathbb{R} - \mathbb{Z}$ के लिए,$0 वर्गमूल लेने पर,$0 व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर,$\frac{1}{\sqrt{x-[x]}} > 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$f(x) \in (1, \infty)$।अतः,$f$ का परिसर $(1, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर (range) है

Similar Questions

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

यदि महत्तम पूर्णांक फलन का प्रांत वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,तो इसका परिसर किस प्रकार का समुच्चय होगा?

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

फलन $f: R \rightarrow R$,$x \in R$ के लिए $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ द्वारा परिभाषित है,तो $f(R)$ किसके बराबर है?

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module